6
Определение скорости звука в газе методом стоячих волн
В работе требуется найти отношение удельных
теплоемкостей воздуха. Поскольку воздух состоит в основном из
смеси двухатомных газов (водорода, кислорода, азота) и каждой
молекуле приписывают пять степеней свободы, то отношение
теплоемкостей для воздуха будет равно γ = 1,4. Это довольно
хорошо согласуется по порядку величины с экспериментальными
данными, полученными для чистого воздуха, свободного от CO2 и
паров воды при нормальных условиях. В данной работе
определяется отношение γ для воздуха по скорости звука в нем.
Звуковые волны в газах и жидкостях являются продольными
и представляют собой последовательные сгущения и разряжения
частиц среды. Распространение звука в первую очередь
характеризуется его скоростью. Скорость распространения волн в
упругой среде не зависит от их частоты. Это в полной мере
относится и к звуковым волнам. Таким образом, звуковые волны
разной длины и, значит, разной частоты распространяются в
воздухе с одной и той же скоростью. Мы не могли бы получать
удовольствие от музыки, если бы это было не так: сначала до нас
доходили бы звуки одной частоты (одного тона), а затем другой.
Только для многоатомных газов и жидкостей была обнаружена
дисперсия при ультразвуковых частотах.
Измерение скорости звука используется для определения
многих свойств веществ, таких как сжимаемость газов и жидкостей,
упругости твёрдых тел. Измерение малых изменений скорости звука
является чувствительным методом определения наличия примесей в
газах и жидкостях. В данной работе предлагается определить
скорость звука в воздухе методом стоячих волн.
Стоячая волна образуется при наложении двух встречных
плоских волн с одинаковой амплитудой. Практически стоячие
волны возникают при отражении волн от преград. Падающая на
преграду волна и бегущая ей навстречу отраженная, образуют
стоячую волну. Это частный случай интерференции волн.
Положим, что смещение частиц среды, вызванные прямой и
обратной волной, задаются уравнениями: